Легенда:
новое сообщение
закрытая нитка
новое сообщение
в закрытой нитке
старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
При чем тут корни и целые числа?! Доказательство Евклида... 15.07.04 14:22 Число просмотров: 4080
Автор: RElf <M> Статус: Member
|
> Несерьёзно. n!+1 может быть корнем какого-либо числа. > 2*3*5*7=210. Корень из 210+1=211 примерно 10.7. То есть > число больше множителей из списка. Значит, может попасться > и целое число.
При чем тут корни и целые числа?! Доказательство Евклида работает на конкретном примере так: если бы 2,3,5,7 представляли собойвсепростые числа, то число 2*3*5*7+1=211 обязано было быть простым, так как они не делится ни на какое другое простое число (из 2,3,5,7, а других простых у нас нет). Получается протиречие: с одной стороны 211 в списке простых чисел 2,3,5,7 нет, а с другой стороны - оно является простым.
Аналогичное противоречие получается в случае, если простые числа представляют собой не 2,3,5,7, а произвольныйконечныйнабор чисел. Это проиворечие и доказывает бесконечность количества простых чисел.
|
|
|