Легенда:
новое сообщение
закрытая нитка
новое сообщение
в закрытой нитке
старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Если были перемножены все существующие простые числа, то не... 16.07.04 10:50 Число просмотров: 3801
Автор: RElf <M> Статус: Member Отредактировано 16.07.04 10:53 Количество правок: 1
|
> Число, полученное перемножением простых чисел + 1, МОЖЕТ > оказаться квадратом (а если уйти далеко, то и кубом, > четвёртой степенью и т.д.) какого-либо числа, которое > больше любого множителя.
Если были перемножены ВСЕ СУЩЕСТВУЮЩИЕ простые числа, то НЕ МОЖЕТ. Потому как
1) Число P (произведение ВСЕХ простых чисел) делится на любое простое число по построению
2) Число P+1 НЕ делится ни на одно простое число (следует из 1)
3) Из 2 следует, что P+1 не может быть составным, но тогда оно - простое и получается противоречие
> Это видно из примера. Вполне возможно, что этого не может > быть, но пока нетдоказательств обратного.
Объяснил как мог. Дальше спорить не буду. Если мой пересказ доказательства Евклида непонятен, то вот ссылка на авторитетный англоязычный источник:
доказательство Евклида: http://www.utm.edu/research/primes/notes/proofs/infinite/euclids.html
его вариации: http://www.utm.edu/research/primes/notes/proofs/infinite/
|
|
|