Легенда:
 новое сообщение
 закрытая нитка
 новое сообщение
 в закрытой нитке
 старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Я уже потом, по дороге домой, понял, что ты неправильно... 28.03.05 11:22 Число просмотров: 4293
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
|
> Извини, не правильно понял.
Я уже потом, по дороге домой, понял, что ты неправильно понял.
> Я думал про арифметическую прогрессию, где основное
> свойство ряда а
> а(x-1)-a(x)=a(x)-a(x+1)=dx.
> откуда а(x-1)+a(x+1)=2а(х) и а(x-y)+a(x+y)=2а(х).
> поэтому я и рассматривал проивзедение (x+y)(x-y)=x*x-y-y.
> Я просто хотел попробовать "свернуть" часть ряда, чтобы
> быстрее его вычислить. Надеялся, что если свернуть 8 членов
> можно будет выиграть еще операций. В теории,
> если бы удалось для них получить многочлен вида
> x^8+k1*x^4+k2*x^2+k3. То был бы дополнительный выигрыш. И
> если бы тенденция сохранилась, то 2^m членов свернулось бы
> к полиному m-ой степени. :)
> Не получается. :( :)
> ??? не понял, это про сворачивание, или про то, что я
> предложил?
Я там тоже ошибся, в програмке, которая проверяля предположение. При очередном "сворачивании" "обнуляется" каждая вторая "производная".
Короче все равно "не катит".
Была мысль поработать над быстрым вычислением "простого" факториала, то есть произведения вех простых чисел не более заданного. Но похоже там все еще сложнее.
> > Над приближенным вычислением подумаю, им тоже можно
> > воспользоваться.
> Один из вариантов - если иметь приближенное значение, то
> можно пытаться искать тот самый НОД в некотором диапазоне
> от числа. Главное, чтобы приближение было в разумных
> пределах, а не районе корня (N).:)
Это понятно, но проблема будет в самом поиске в этом диапазоне. Вычислять сам факториал бессмыслено, поскольку его разрядность космическая. Остается вопрос как перебрать НОДы от чисел диапазона, зная НОД от приближенного значения.
Ну и опять же вопрос точности - количества переборов.
> Кстати, ты ничего не слышал о
> "Дэниэл Бернстайн (Daniel Bernstein) опубликовал статью,
> где описал новый метод вычисления факториалов больших
> чисел"
> http://www.pcsamara.ru/news.phtml?n=3&day=13&m=4&am
> p;y=2002&mode=prev
>
> И о формуле Стирлинга
> http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Стирлинга#.D0.A4.D0.BE
> .D1.80.D0.BC.D1.83.D0.BB.D0.B0_.D0.A1.D1.82.D0.B8.D1.80.D0.
> BB.D0.B8.D0.BD.D0.B3.D0.B0
Надо почитать. Но эсли б это было так все просто, то кто-нибудь давно этим воспользовался.
> ее "неприменимость" определяется,как мне кажется ,кроме
> неточности,
> вычислением степени т.е. (n/e)^n, однако, если учесть, что
> нам нужно
> значение факториала по модулю, то
> можно было бы рассчитать (n/e)^n mod n. Как поделить
> (n/e)^n на n - ясно - это
> (n/e)^(n-log по основанию n/e от n). Неясно, как остаток
> получить. :)
Это как раз просто, нужно просто на каждом этапе возведения в степень вычислять остаток:
http://primenumber.narod.ru/
http://www.gamedev.ru/forum/?action=showtopic&group=0&topic=1939
http://ssl.stu.neva.ru/psw/crypto/timing.html
unsigned long st( unsigned long x, unsigned long y, unsigned long n ){
unsigned __int64 s, t, u;
s = 1;
t = x;
u = y;
while( u ){
if( u & 1 )
s = ( s * t ) % n;
u >>= 1;
t = ( t * t ) % n;
}
return( s );
}
long powmod( long a, long k, long n ){
long b = 1;
while( k ){
if( k % 2 == 0 ){
k /= 2;
a *= a; // [ a = (a*a)%n; ]
}
else{
k--;
b *= a; // [ b = (b*a)%n; ]
}
}
return b;
}
---
|
|
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
