информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Spanning Tree Protocol: недокументированное применениеПортрет посетителяСтрашный баг в Windows
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Простое пробивание рабочего/провайдерского... 
 400 уязвимостей в процессорах Snapdragon 
 Яндекс неуклюже оправдался за установку... 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
И возвращаясь к "простому" факториалу 29.03.05 20:02  Число просмотров: 3550
Автор: Searcher Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>

> А это смотря для каких задач. Если надо одно большое
> простое, то нужно их поискать в окресности перебором. Если
> надо много/все на интервале, то решетом. В любом случае это
> будет быстрее, чем пытаться делить каждое на простые и
> проверять остаток. Причем разница колосальна.
И возвращаясь к "простому" факториалу, надо будет найти все простые на интервале, и
для больших чисел по решету надо будет пройтись всеми простыми, которые меньше чем корень из
кандидатов. При этом даже если будет отсеяно 9999999 из 1000000, то по этому последнему необходимо будет пройтись всеми простыми, количество которых существенно больше, чем 1000000 на десятки порядков.
Но тем, не менее, если считаешь, что "простой факториал" даст выигрыш, может так оно и есть.


> > Интересно, как получить остальные члены в полиноме для
> > увеличения точности.
>
> Вариант - эмпирически. Подбираем коэффициенты, оценивая
> сренеквадратичное отклонение. Другой метод будет более
> сложен.
>
> > И еще, какая понадобится точность для N=10^k, k
> знаков, или
> > больше чем 10^k? :)
>
> n-k. Хотим +/-10 - надо -(к-1), хотим +/-100 - надо -(к-2).
То есть, приводя для случая rsa-1024~10^308 нам надо получить
308 знаков и 308 членов полинома? Полиномиальная сложность?


> Экстенсивные методы бессмысленно рассматривать, это все
> равно что на ассемблере вылизывать код, чтоб добиться
> десятикратного ускорения. С одной стороны это не плохо. С
> другой стороны если речь идет о времени вычислений 10^600
> лет, то от того что время сократится до 10^599 лет легче не
> станет.
Да, ты прав. Просто это было ограничение, которое могло бы упростить вычисления.
Да, вылизывать код на АСМе, чтобы выиграть один порядок из 100 - пустая трата времени.
Тем не менее, если рассматривать два ряда
1*2*3*....*100 и
101*102*103*...*200, то 1*100 отличается от 50*51 в 25 раз, в то время как
101*200 отличается от 150*151 в 1.1, что означает, что значение первого ряда от 50^50 будет отличаться
на пару десятков порядков, в то время как значение второго от 150^50 всего на 2.
<theory> Поиск 








Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2020 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach