информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
За кого нас держат?Портрет посетителяАтака на Internet
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Простое пробивание рабочего/провайдерского... 
 400 уязвимостей в процессорах Snapdragon 
 Яндекс неуклюже оправдался за установку... 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Может быть. Осталось ее найти. 30.03.05 09:47  Число просмотров: 3378
Автор: Searcher Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Это я к тому, что может быть простая формула для вычисления
> простого факториала, которую пока не нашли и для обычного.
> НАПРИМЕР, взяли простое число, возвели его в степень, где
> показатель - его "порядковый номер", потом его "порядковый
> номер" возвели в степень того что получилось в первый раз.
> Или что-нибудь в этом духе. И не надо ничего вычислять и
> генерить сами числа, перемножать их.
Может быть. Осталось ее найти.
>
>
> Это я к формуле Стерлинга. Там погрешность -4, или 0.0001,
> насколько я помню. Если мы не хотим перебирать более 10
> чисел в окресности приближенного факториала, то нам нужно,
> чтоб к-1 десятичных знаков были точными из к знаков всего.
Я понял. В этой формуле первые два члена "отвечают" за быстрое вычисление,
а последний, то что я неправильно назвал полиномом, (1+12/n+1/(288n^2)...),
"отвечает" за точность. Так если 4 члена обеспечивают точность в -4, то 308 членов могут обеспечить точность 308 знаков? Тогда для искомого вычисления факториала неизвестными остаются только эти члены.


> > Тем не менее, если рассматривать два ряда
> > 1*2*3*....*100 и
> > 101*102*103*...*200 ....
>
> А к чему это?
К тому, что если вычислять факториал, то это эквивалент ряда 1*2*3*...*100. И его приближенное значение
как 50^50 будет очень не точным (разница в пару десятков порядков).
А если вычислять "частичный факториал" т.е. произведение, начинаемое не с 1, а с 101, и для "корректности сравнения", тоже из 100 членов, 101*102*...*200, то его приближенное значение в 150^50 будет существенно точнее.
Возвращаясь к исх. задаче и приближенной формуле: Есть число N, надо найти k!, где k~корень(N), с учетом того, что один из множителей принадлежит диапазону от 1 до k. Так вот если значение k! приближенно расчитывать, как
(k/2)^(k/2), то оно от реального будет отличаться на пару порядков.
А если считать произведение от (k/4) до (k/2), то его значение приближенное значение как (k*3/4)^(k/4) будет существенно точнее. И цена за такое существенное увеличение будет "всего" вдвое уменьшение шансов.
<theory> Поиск 








Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2020 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach