информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Сетевые кракеры и правда о деле ЛевинаПортрет посетителяСтрашный баг в Windows
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Линуксовый ботнет, распространяющийся... 
 Конец поддержки Internet Explorer 
 Рекордное число уязвимостей в 2021 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Есть ли алгоритм вычисления Пи с конечной рекурсией? 26.08.05 13:30  Число просмотров: 4521
Автор: Zef <Alloo Zef> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
Немного оффтоп, но к теме.

Я интересовался вопросами получения бесконечных неповторяющихся последовательностей на основе конечных с использованием конечных алгоритмов в бесконечном цикле. Можно ли такое сделать и на основе какой самой короткой последовательности?

Ответ можно. На основе последовательности 1 0. Корень из 2, например.

Алгоритм, естессно, конечен, в бесконечном цикле, но:
Имеет место бесконечная рекурсия. Т.е. для получения последующих знаков нужно использовать, если не все, то все равно, бесконечно возрастающее количество знаков из предыдущего результата.

А можно ли получить бесконечную последовательность с использованием конечной рекурсии? Т.е. используя ограниченное количество последних знаков предыдущего результата? Я предполагаю, что - нет. Доказательство (не строгое): поскольку количество разрядов ограничено, то неизбежно повторение, максимум через 2^n циклов, где n - ширина фрейма, т.е. число используемых двоичных разрядов. Па-амоему я прав? Тада наличие бесконечной рекурсии в алгоритме вычисления будет необходимым (но не достаточным) условием ирациональности.

И тут вкрались сомнения... Где-то здесь, похоже проскакивал алгоритм вычисления Пи с конечной рекурсией. Или, все-таки с бесконечной? Я их не смотрел - некогда. Кто с ними имел дело - ответте, плз.

И еще:
А что является достаточным доказательством ирациональности? Невозможность выразить в виде дроби m/n, где m и n - целые? А кАк ето доказать?! Невырождение цифровой последовательности в циклически-повторяющуюся? А как Ето доказать?! Вот, доказать вырождение в цикл на основе алгоритма вычисления, это можно... Так, уже теплее!
<theory> Поиск 






Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2022 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach