Легенда:
 новое сообщение
 закрытая нитка
 новое сообщение
 в закрытой нитке
 старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Достаточное условие эргодичности стационарного ряда 14.02.07 22:26 Число просмотров: 4080 [HandleX, amirul]
Автор: Heller <Heller> Статус: Elderman
|
Собственно, условие это хорошо известно - ковариационная функция должна стремиться к нулю, при стремлении к бесконечности временного сдвига. Вопрос в том как это доказать. Нигде не удалось этого найти.
Я дошел только до такого:
Dm`=D((1/N)*Sum(Xi))=(1/N^2)*QF(cov(i,k))
Здесь я обозначил за QF - квадратичную форму, D - дисперсия, m` - оценка матожидания. Понятно, что эта дисперсия должна стремиться к нулю. Если ряд стационарен, то cov(i,k)=cov(t), и отсюда следует:
Dm`=(1/N^2)*Sum((N-|t*cov(t))
В последней сумме производится суммирование по t от -(N-1) до (N-1). Теорема гласит, что достаточным условием того, чтобы при N стремящемся к бесконечности эта дисперсия стремилась к нулю, есть стремление к нулю ковариации от t при t стермящемся к бесконечности. Доказать это у меня не получается. Есть у кого-нибудь какие-нибудь соображения?
ЗЫ. Но вообще возможно, что я изначально пошел не по тому пути доказательства. Если кто предложит какой-либо другой вариант - это тоже будет замечательно.
|
- Достаточное условие эргодичности стационарного ряда - Heller 14.02.07 22:26 [4080]
|
|
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
