информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Сетевые кракеры и правда о деле ЛевинаГде водятся OGRы
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Умер Фредерик Брукс 
 Обход андроидной блокировки 
 Dropbox посеял 130 репозиториев 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Ошибка в RSA? 15.11.02 11:27  Число просмотров: 3382
Автор: Komlin Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Ошибка в RSA?

Одно из основных утверждений RSA – утверждение о существовании и единственности решения
m^e == c (mod (n)) n=pq
и
c^d == e (mod (n)) n=pq
при условии простоты p,q и взаимной простоты e и функии Эйлера (p-1)(q-1)

К сожалению это не совсем так.

Рассмотрим выражение a mod n
Его можно представить как a mod pq == a mod p + (([a / p]) mod q) *p
[a/p] означает целую часть от деления a/p

Из него следуют выводы:
xq^p mod n = xq
xq^(yp) mod n = xq^y

xq ^ (x(p-1)) mod p = const т.е. постоянен вне зависимости от значений x,y.

Из последних утверждений следует также

(q-1)^(p-1) mod n =1
(q+1)^(p-1) mod n =1
или
(m(q+-1))^(p-1) mod n = m^(p-1) mod n
Отсюда следует, что выражения m^d mod n сводимые к a*(q+-1)^(p-1) будут иметь общие решения с a^d mod n(Напрямую использовать p-1 в качестве ключа нельзя). Способов получить такие выражения довольно много.

Пример.

Пусть есть простое q=i^t+-1
Тогда при d=t и z=(i)^(p-1)

c^d mod n = (cm)^d mod n.

Практические последствия этой формулы достаточно просты.
1) Возможен такой выбор параметров, что RSA будет работать неправильно и приведёт к потере данных
2) RSA не может применяться для цифровой подписи, т.к. одной и той же подписи могут соответствовать разные документы.
<theory> Поиск 






Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2022 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach