> Ты убедил меня, что машинную погрешность можно обойти, > да и это очевидно ... Да, так работает, например моя прога для нахождения
простых чисел Мерсена 2^N-1, где N- и тыща, и лимон.
Скоро выложу в Инете.
> Только ты говоришь о формулах ... > Приведи пожалуйсто их пример. Дело в том, что я сомниваюсь > в отсутствии погрешности математической модели. Да, совсем заучился ты в своем Энегретическом университете...
Про ряды слыхал? Про пределы?
pi/4=1-1/3+1/5-1/7... Это классический пример, но сходится с замедлением,
т.к. отношение предыдущего члена к последующему стремиться к 1.
Реально считать по этой формуле нельзя.
pi/6=arcsin(1/2);
pi/4=atan(1/2)+atan(1/3) - две реальные формулы для вычисления пи,
сходятся равномерно. Понятное дело, если ты хошь много знаков,
то и atan и arcsin должен вычислять с соответствующей точностью
и даже с запасом. Никакой неустранимой "ошибки модели" здесь нет. Формулы ТОЧНЫЕ.
Вот, блин, психика обывателя. 10 знаков пи на калькуляторе его не удивляют.
А лимон знаков - проблемы. Между тем 16 знаков пи получили только в 15 веке.
а до этого 22/7 или 355/113.
Есть формулы, СЛОЖНЫЕ, которые УДВАИВАЮТ число
верных знаков ПИ за каждый проход.
И наконец, вершина - формулы, дающие знак ПИ на заданном месте без вычисленя
предыдущих - ищи в Инете, я зная только - что они существуют.
> Да и ещё > вопрос почему последовательность становится случайной с > 2^(2^10) места тоже непонятно. Вроди то я через > криволинейный интеграл 1 рода рассписал всю эту штуку(ПИ) > только всёравно непойму почему с того места ....
Она конечно - псевдослучайная, но криптографически устойчива!!!
То есть, имея заданное число знаков, но не зная их место,
следующие знаки предсказать НЕВОЗМОЖНО.
Так, Пи может содержать, скажем, где нибудь подряд 77777,
ну и что, а дальше что? Неясно. Понятно, что Пи содержит в себе
и Евгения Онегина, и Гамлета, и Большую Советскую Энциклопедию.
Достоверно - число то бесконечное. Но трудно найти эти места.
А если даже бы и нашли - то указание этих мест было бы просто
своеобразным кодированием этих книг и занимало бы о-го-го страниц.
Литтлвуд в Математической смеси указывает на таблицу логарифмов
как на невскрываемый шифр.
Вообще, насколько я знаю,
знаки пи имеют идеальное равномерное распределение,
и все параметры и моменты и любые статистические выверты
не обнаруживают отклонений от нормального распределения.
ВМЕСТЕ с тем, и Е и ПИ допускают высокоправильные регулярные
разложения в ЦЕПНЫЕ ДРОБИ (читай популярные книжки для школьников)
|