> pi/6=arcsin(1/2);
> pi/4=atan(1/2)+atan(1/3) - две реальные формулы для
> вычисления пи,
> сходятся равномерно. Понятное дело, если ты хошь много
> знаков,
> то и atan и arcsin должен вычислять с соответствующей
> точностью
Я в свое время вычислял, решая уравнение sin(pi/2) = 1 методом Ньютона или другим с быстрой сходимостью (нулевое приближение pi(0) = 1.5)
Причем при этом не обязательно на каждом шаге считать с максимильной точнстью.
Мучался примерно с 4-го класса тем чтоб вычислить 1000 знаков :-))) И через atan проходил и несколько других алгоритмов видел, но больше всего мне понравилось именно уравнение. Сам написал библиотечку для работы с большими числами (на асме z80) и таки вычислил, но уже не на спектруме
Потом в maple вычислил 50000 и успокоился :-))
> И наконец, вершина - формулы, дающие знак ПИ на заданном
> месте без вычисленя
> предыдущих - ищи в Инете, я зная только - что они
> существуют.
Не слышал (вернее слышал обратное - на это было давно, вполне возможно что-то и изменилось)
> Она конечно - псевдослучайная, но криптографически
> устойчива!!!
Если действительно есть формула i-го знака pi, то несомненно. Только я исходил из того, что необходимо рассчитать все знаки, до необходимого.
> То есть, имея заданное число знаков, но не зная их место,
> следующие знаки предсказать НЕВОЗМОЖНО.
> Так, Пи может содержать, скажем, где нибудь подряд 77777,
> ну и что, а дальше что? Неясно. Понятно, что Пи содержит в
> себе
См выше
> и Евгения Онегина, и Гамлета, и Большую Советскую
> Энциклопедию.
И код для вычисления самого pi для всех возможных архитектур вместе со всеми исходниками, на всех языках программирования, при этом тщательно закомментированными, на всех языках во всех возможных кодировках :-)))
Это не ирония - просто одна из прелестей иррациональных чисел
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
новое сообщение
закрытая нитка
новое сообщение
в закрытой нитке
старое сообщение
