Легенда:
 новое сообщение
 закрытая нитка
 новое сообщение
 в закрытой нитке
 старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Полмиллиона состояний... 11.06.14 08:45 Число просмотров: 3213
Автор: PavelAR Статус: Незарегистрированный пользователь
|
Да, марковская цепь на полмиллиона состояний - она конечно представляет чисто математический интерес.
В принципе вообще можно было не связываться с поиском общего решения для произвольного заданного s,
и ограничиться лишь частными случаями s = 1, 2, 3 (RAID-0, 5, 6). И для них выведены конечные формулы,
которые можно просто вбить в эксель, задать исходные данные и сразу получить итоговые показатели.
И даже если рассматривать (я уже рассмотрел, получил формулы, но пока не стал оформлять как статью)
каскадные RAID-01 и RAID-10, где могут также быть применена та же марковская цепь, но с более хитрой
расстановкой исходных параметров надежности, и там реально s может быть и 10 и выше, то даже там
наверное можно было бы не париться с поиском специализированных методов с учетом особенностей
системы уравнений, и просто отослать читателя к софту, умеющему эффективно решать СЛАУ и все.
Но все же изначально чисто технический интерес перерос в математический. И тут были дежурные
методы Гаусса (путем исключения неизвестных), Крамера (через определители) и другие с кубической
вычислительной сложностью как минимум. Т.е. время решения системы растет пропорционально ~ s^3.
Но это скучно и медленно... Начал решать систему для s = 2, 3, 4, 5, 6, но не численно, а в символьном
виде и вырисовалась определенная связь между решениями для систем s уравнений и s + 1 уравнений,
в итоге и сформировалась рекуррентная схема решения, с линейной вычислительной сложностью ~ s.
|
|
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
Полмиллиона состояний... - PavelAR