информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Где водятся OGRыЗа кого нас держат?
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Три миллиона электронных замков... 
 Doom на газонокосилках 
 Умер Никлаус Вирт 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Ну если такой алгоритм науке неизвестен, то надо его сочинить - пусть будет знать. 20.12.04 18:01  Число просмотров: 4497
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
Отредактировано 23.12.04 12:33  Количество правок: 2
<"чистая" ссылка>
> Нет таких алгоритмов.
> Во-во, вычисление по модулю здесь решило бы проблему с
> величиной получаемых чисел, так как
> НОД( N, S! ) = НОД( N, S! mod N )
> Но увы, быстрых алгоритмов вычисления факториала пусть даже
> по модулю науке неизвестно.

Я его тоже пока нигде не нашел, но полагаю, что он может существовать.
Хочу попробовать его вывести. Есть же алгоритм для арифметичесой/геометрической прогрессии.
Здесь почти то же самое, только не складывать, а умножать надо.
Хочу пойти тем же путем. Формулу придумать вряд ли пролучится, хотя может потом как нибудь удастся свернуть алгоритм в формулу.
По аналогии с прогрессиями можно рассмотреть пример:
16! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16
16! = (1*16(2*15)*(3*14)*(4*13)*(5*12)*(6*11)*(7*10)8*9)
16! = 16 * 30 * 42 * 52 * 60 * 66 * 70 * 72
Если сравнить последовательность "1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16" с "16*30*42*52*60*66*70*72", то можно вывести общуу закономерность.
Думается мне, что можно свернуть произведение натурального ряда поэтапно до нескольких сомножителей. Ряды на каждом этапе возрастающие. Причем присутствует отрицательная вторая производная. Похоже можно вычислять коэффициенты уравнения что-то типа "x+ky+lz^m" из предыдущей последовательности, заданной той же формулой с предыдущими коэффициентами. И еще запоминать последний множитель, если их количество нечетное.
Итого сложность будет логарифм от N по основанию 2. Для килобитного числа всего тысяча вычислений коэффициентов.
<theory> Поиск 






Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2024 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach