> Помойму там еще пару программеров было,
> на асме: делит пустыню попалам, ищит в одной части льва, не
> находит, делит другую половину попалам и тд.
>
> На С++: ставит клетку в центре пустини, заходит в неё и
> объявляет, что лев в клетки.
Это были математики и физики
Как поймать льва в пустыне?
Подобная проблема не встречается в обычных сборниках математических задач. Ее можно ставить перед фанатичными представителями разных областей математики и физики, глубоко убежденными в универсальной применимости методов именно своей науки.
Ниже мы публикуем решения этой задачи в частном виде (лев неподвижен) методами
математического анализа,
геометрии,
теории функций действительного переменного,
топологии,
квантовой физики,
и предлагаем читателям решить эту задачу в общем виде (лев подвижен в пределах пустыни) с использованием современных методов и вычислительной техники.
Математический анализ.
Пустыня вписывается в единичный квадрат. Пусть диаметр льва равен d. Квадрат делим на 4 равных квадрата и, по крайней мере, в одном из них содержится лев. Последний квадрат снова делится, и этот процесс квадрильяжа продолжается, пока длина стороны квадратика не станет меньше 2d. Лев будет иметь пересечение не более чем с 4 соседними квадратиками, которые образуют квадрат со стороной удвоенной длины 1/2k. Тогда, прикрыв этот квадрат крышкой, мы поймаем льва.
Геометрия.
Наблюдатель в пустыне находится в круглой клетке. Лев находится вне клетки. Производится инверсия. Тогда лев попадает в клетку, а наблюдатель - вне ее.
Теория функций действительного переменного.
С помощью кривой Пеано пустыня отображается на отрезок [0; 1]. Каждый лев попадает при этом не более чем в счетное множество пересекающихся интервалов, которые мы назовем "присущими данному льву". Возьмем совокупность всех рациональных чисел {rk}, расположенных на отрезке [0; 1], и перенумеруем их r1, r2,..., rk. Эта последовательность образует всюду плотное множество на [0; 1]. Будем двигаться по этой последовательности, пока впервые не встретим в ней число rk, лежащее в интервале, присущем одному из львов. Обозначим этого льва через Л1. Далее будем продвигаться по последовательности, покв не встретим впервые число rk2, принадлежащее интервалу, присущему льву, отличному от Л1. Этого льва мы назовем Л2. Мы получаем регулярный процесс, с помощью которого можно пронумеровать эффективно (без применения аксиомы Цермело) всех львов в пустыне: Л1, Л2,..., ЛK.
Теперь остается лишь поместить Л1 - в первую клетку, Л2, - во вторую клетку,..., ЛK. - в k - юклетку.
Топология.
Вводится понятие "шкуры". Это - множество точек, предельных одновременно и для льва, и для пустыни. Ставится вопрос - может ли лев не иметь шкуры? Но тогда он должен быть отделен другим львом от пустыни. Это - классический случай беременной львицы, которую мы вместе с находящимися в ней львятами будем называть "обобщенным львом". Ставим вопрос: могут ли 2 льва иметь общую шкуру? Но тогда 3 области - пустыня и 2 льва - имеют общую границу, и она является неразложимым континуумом. Вводится понятие "регулярного льва", шкура которого не представляет собой неразложимого континуума, и устанавливается взаимно однозначное соответствие между множествами обобщенных регулярных львов и множеством их шкур.
В дальнейшем доказывается, что шкура является двумерным циклом. В силу принципа двойственности Александера, в дополнительном ко льву пространстве существует двумерный цикл, гомологичный шкуре. Это и есть клетка, содержащая данного льва.
Квантовая физика.
С точки зрения физика интерес представляют лишь те феномены, которые принципиально наблюдаемы. Лев вне клетки принципиально не наблюдаем, ибо он съест наблюдателя. Поэтому он не может интересовать физика, и мы погрешим против научной истины, считая, что лев находится в клетке.
Постановка задачи в общем виде.
Как поймать льва в пустыне? Лев подвижен. Ты вправе сами задать закон движения льва, выбрать любую пустыню земного шара. Ты можешь пользоваться всеми без исключения научными и ненаучными методами, в том числе, тобою и придуманными.
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
новое сообщение
закрытая нитка
новое сообщение
в закрытой нитке
старое сообщение
