Легенда:
 новое сообщение
 закрытая нитка
 новое сообщение
 в закрытой нитке
 старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
| | | |
Это я предположил из условия "— Старший похож на мать." 09.12.05 15:25 Число просмотров: 5294
Автор: Den <Denis> Статус: The Elderman
|
> Нигде вроде не сказано что он нянчится с младшим?
Это я предположил из условия "— Старший похож на мать."
Может я должен был предположить нечто иное?
|
|
<miscellaneous>
|
Забавная задачка (олимпиадная для 5-го класса) 08.12.05 18:06 [HandleX]
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
Отредактировано 08.12.05 18:07 Количество правок: 1
|
Встречаются два приятеля в парке.
— Привет!
— Привет! –Как дела?
— Хорошо. Растут два сына, дошкольника. –А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
— Этой информации мне не достаточно…
— Старший похож на мать.
— Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?
ЗЫ: Условие полное, ответ есть и только один, хотя я, если честно, на ответ о возрасте детей "Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки" спросил бы о душевном здоровье отвечающего, а не о начал бы городить бред вроде "Этой информации мне не достаточно" :-)
|
|
Я, похоже, решил ее ;)) Решение прилагается (подробное и понятное) 19.12.05 14:12
Автор: ReRoll Статус: Незарегистрированный пользователь
Отредактировано 19.12.05 15:50 Количество правок: 1
|
Их возрасты: 4 и 1
Решение.
Пусть произведение возрастов = (Р).
1)Приятель №2 узнает (Р).
Раз он не может сказать, сколько лет каждому ребенку - значит это произведение
раскладывается на множители неоднозначно. Например: (Р) = 6. Это число
раскладывается на множители двумя способами: 6 и 1, 3 и 2.
2)Приятель №2 узнает, что возрасты детей различны, и после этого он уже может
точно сказать, сколько лет детям. Значит, у него до этого был выбор между
двумя парами, причем одна из пар состоит из одинаковых чисел.
Из вышесказанного очевидно следует, что (Р) =
а) 1*1=1 - не подходит, так как раскладывается однозначно
б) 2*2=4 - ЕДИНСТВЕННАЯ ПОДХОДЯЩАЯ ПАРА!
в) 3*3=9 - не подходит, так как раскладывается однозначно
г) 4*4=16 - не подходит, аналогично е)
д) 5*5=25 -не подходит, так как раскладывается однозначно
е) 6*6=36 - не подходит, т.к. остальные разложения это 18 и 2, 9 и 4, 12 и 3 -
эти разложения не подходят, так как дети - дошкольники.
Во всех вариантах кроме б) приятель №2 сразу мог бы сказать возрасты детей.
Итак, мы знаем теперь, что (Р) = 4. Отсюда незамедлительно вытекает, что
возрасты детей 4 и 1.
|
|
Кстати, около - понятие растяжимое. 09.12.05 15:13
Автор: Den <Denis> Статус: The Elderman
|
|
Отвечающий, может на расстоянии "около" насчитать 5 голубей, а спрашивающий - 10
|
| |
На такие вот замечания есть одна очень меткая фраза 09.12.05 16:13
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
|
|
Не превращайте МАТЕМАТИЧЕСКУЮ задачу в ФИЗИЧЕСКУЮ.
|
| |
О, ну начинается :))))) 09.12.05 16:11
Автор: J'JF <Dmytro Volhushyn> Статус: Elderman
|
|
такая красивая и тонкая задачка - и тут начали искать изъяны :))
|
| | |
Тогда, если не трудно, растолкуй мне бестолковому решение сей великолепной задачи в привате. 09.12.05 18:15
Автор: Den <Denis> Статус: The Elderman
|
|
|
| | | |
некрасиво конечно 09.12.05 18:57
Автор: Killer{R} <Dmitry> Статус: Elderman
|
|
но use yandex )
|
|
Внимание ответ. Не заглядывать, пока не попытаетесь решить сами :-) 09.12.05 12:46
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
|
> — Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
x < 6
y < 6
> –А сколько им лет?
> — Произведение их возрастов равно числу голубей около этой
> скамейки.
x*y = N (N - целое)
> — Этой информации мне не достаточно…
> — Старший похож на мать.
> — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Самое важное. До уточнения, что возрасты разные существует неопределенность, после - ее уже нет. Важны оба пункта: к примеру, если голубей 2, 3, 5, то никакое уточнение уже не нужно - детям соответственно 1 и 2, 1 и 3, 1 и 5 лет. Даже если голубей 6 (1 и 6 не подходит по возрасту второго ребенка), 8 (1 и 8 не подходит), 9, 10 и т.д. уточнение все равно не нужно.
А если без перебора вариантов, то из сказанного легко сделать вывод, что из двух вариантов: либо одинаковые возрасты, либо один старше другого отсеивается один. Следовательно число голубей - квадрат какого-то числа. Все квадраты кроме 4 не подходят по возрасту старшего ребенка.
|
| |
А в школу берут обычно в 7 лет и возможно, что ребёнок шести... 12.12.05 08:55
Автор: svtvl Статус: Незарегистрированный пользователь
|
А в школу берут обычно в 7 лет и возможно, что ребёнок шести лет - дошкольник => условие
x<7
y<7
и ответ 2 и 3 вполне подходит,
к тому же однолетний всё-таки не дошкольник.
|
| | |
6 голубей не подходит даже в случае семилеток 12.12.05 12:23
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
|
> А в школу берут обычно в 7 лет и возможно, что ребёнок
> шести лет - дошкольник => условие
> x<7
> y<7
> и ответ 2 и 3 вполне подходит,
Неопределенность не разрешается даже после уточнения, что есть один старший. Возможные варианты: 2 и 3, 1 и 6
> к тому же однолетний всё-таки не дошкольник.
До школы? До. Значит дошкольный возраст :-)
|
| | |
не подходит 12.12.05 09:32
Автор: dl <Dmitry Leonov>
|
|
возможные произведения могут быть только квадратами - 1, 4, 9. 1 не подходит, 9 уже много.
|
|
Я не решил. Дайте решение для тех, кто в танке! :) 09.12.05 11:13
Автор: Yurii <Юрий> Статус: Elderman
|
|
|
| |
Приват 09.12.05 11:23
Автор: J'JF <Dmytro Volhushyn> Статус: Elderman
|
|
|
|
Есть и неоднозначности 09.12.05 11:07
Автор: NKritsky <Nickolay A. Kritsky> Статус: Elderman
|
1. Среди близнцов есть старший и младший.
2. дети могут быть приемные, с разницей в полгода.
Но вообще я наверное придираюсь, потому что задачку сам не решил :))) Не люблю олимпиадные задачки.
|
| |
придираться, так до конца :) 09.12.05 11:49
Автор: dl <Dmitry Leonov>
Отредактировано 09.12.05 11:54 Количество правок: 3
|
> 1. Среди близнцов есть старший и младший.
маловероятно, что при таком раскладе на мать похож только старший :)
> 2. дети могут быть приемные, с разницей в полгода.
тут железная отмазка - точность формулировок. были бы приемные, так бы и сказал.
Но есть и другие варианты, смазывающие единственность ответа:
1. Нигде не сказано, что эти сыновья от одной матери :) Можно исправить, заменив в формулировке задачи приятелей на подруг.
2. Чисто теоретически возможна и меньшая разница в возрасте, чем год:
http://shaping.ru/news/news.asp?id=115
http://www.russianboston.com/archive/j-article.php?id=1872
"У 20-летней женщины, уже вынашивающей в себе ребенка, на третьем месяце этого процесса произошла… повторная беременность… тройней!!! .... За историю акушерства известно о 20 подобных случаях."
|
| | |
если уж придираться до конца... :) 09.12.05 12:18
Автор: NKritsky <Nickolay A. Kritsky> Статус: Elderman
|
> > 1. Среди близнцов есть старший и младший.
>
> маловероятно, что при таком раскладе на мать похож только
> старший :)
а там и не сказано что похожтолькостарший :)
> > 2. дети могут быть приемные, с разницей в полгода.
>
> тут железная отмазка - точность формулировок. были бы
> приемные, так бы и сказал.
>
Не могу согласиться. Я бы не стал афишировать приёмность ребёнка. Это никому не еужно. Если у тебя растёт приемный сын-дошкольник, ИМХО лучше пока называть его родным, лет до 20.
> Но есть и другие варианты, смазывающие единственность
> ответа:
>
> 1. Нигде не сказано, что эти сыновья от одной матери :)
> Можно исправить, заменив в формулировке задачи приятелей на
> подруг.
>
Да уж - в 5-м классе точно не додумаешься о детях от разных матерей. Зачот! :)))
> 2. Чисто теоретически возможна и меньшая разница в
> возрасте, чем год:
>
> http://shaping.ru/news/news.asp?id=115
> http://www.russianboston.com/archive/j-article.php?id=1872
> "У 20-летней женщины, уже вынашивающей в себе ребенка, на
> третьем месяце этого процесса произошла… повторная
> беременность… тройней!!! .... За историю акушерства
> известно о 20 подобных случаях."
да. согласен.
|
| |
Ну это же для детей задача :) 09.12.05 11:22
Автор: J'JF <Dmytro Volhushyn> Статус: Elderman
|
> 1. Среди близнцов есть старший и младший.
> 2. дети могут быть приемные, с разницей в полгода.
Если заставить их еще и это учитывать, то будет совсем туго :)
Мозги в таком возрасте не должны быть еще задурманены настолько, чтобы делать подобные предположения :)
|
|
да, с 5 классной логикой у меня проблемы :( 09.12.05 04:35
Автор: + <Mikhail> Статус: Elderman
|
да, с 5 классной логикой у меня проблемы :(
давай решение
> Встречаются два приятеля в парке.
> — Привет!
> — Привет! –Как дела?
> — Хорошо. Растут два сына, дошкольника. –А сколько им лет?
> — Произведение их возрастов равно числу голубей около этой
> скамейки.
> — Этой информации мне не достаточно…
> — Старший похож на мать.
> — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
>
> Вопрос: сколько лет сыновьям?
>
> ЗЫ: Условие полное, ответ есть и только один, хотя я, если
> честно, на ответ о возрасте детей "Произведение их
> возрастов равно числу голубей около этой скамейки" спросил
> бы о душевном здоровье отвечающего, а не о начал бы
> городить бред вроде "Этой информации мне не достаточно" :-)
|
| |
ответ 09.12.05 05:16
Автор: + <Mikhail> Статус: Elderman
|
ой понял, предпосылка что они были близнецы но когда он сказал про разницу в возрасте то
получается 1 и 4.
наука таких задач не терпит :)
> да, с 5 классной логикой у меня проблемы :(
> давай решение
>
> > Встречаются два приятеля в парке.
> > — Привет!
> > — Привет! –Как дела?
> > — Хорошо. Растут два сына, дошкольника. –А сколько им
> лет?
> > — Произведение их возрастов равно числу голубей около
> этой
> > скамейки.
> > — Этой информации мне не достаточно…
> > — Старший похож на мать.
> > — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
> >
> > Вопрос: сколько лет сыновьям?
> >
> > ЗЫ: Условие полное, ответ есть и только один, хотя я,
> если
> > честно, на ответ о возрасте детей "Произведение их
> > возрастов равно числу голубей около этой скамейки"
> спросил
> > бы о душевном здоровье отвечающего, а не о начал бы
> > городить бред вроде "Этой информации мне не
> достаточно" :-)
|
| | |
С точки зрения науки как раз все нормально, а вот жизнь... 12.12.05 15:50
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
|
> ой понял, предпосылка что они были близнецы но когда он
> сказал про разницу в возрасте то
> получается 1 и 4.
> наука таких задач не терпит :)
С точки зрения науки как раз все нормально, а вот жизнь нет.
Для начала хочется заметить, что если б у меня был годовалый ребенок и у меня спросили какого он возраста, то у меня язык бы не повернулся сказать что он дошкольник.
И еще, один может родится в январе, другой в декабре этого же года. Вопрос задается на Новый год. Один явно старше другого, дети не блезницы, количество лет одинаково.
|
|
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
