Легенда:
 новое сообщение
 закрытая нитка
 новое сообщение
 в закрытой нитке
 старое сообщение
|
- Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
- Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
|
Это дискретная функция... 04.02.03 08:25 Число просмотров: 5128
Автор: RElf <M> Статус: Member
|
> А что будет из себя представлять функция, производная от
> функции деления по модулю?
Понятие производной определяется для непрерывных функций. "Деление по модулю" - это дискретная функция, аргументы которой и ее величина принимают лишь конечное число значений.
|
|
<theory>
|
Может кто знает. 03.02.03 11:50
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
|
|
А что будет из себя представлять функция, производная от функции деления по модулю? В аналитическом виде конечно же. Что-то в большом справочнике по математике не нашел. Все есть: сложение, вычитание, умножение, деление, тригонометрия, а вот деления по модулю - нет. Делимое - константа, делитель - аргумент. Можно и наоборот. Первообразная - тоже интересно, какая она? В криптографии это должно использоваться. Может кто знает.
|
Хотелось бы d(q mod x) / dx= ? 04.02.03 15:32
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
|
|
|
|
Может кто знает. 04.02.03 12:39
Автор: tatar_0x4e Статус: Member
|
> А что будет из себя представлять функция, производная от
> функции деления по модулю? В аналитическом виде конечно же.
> Что-то в большом справочнике по математике не нашел. Все
> есть: сложение, вычитание, умножение, деление,
> тригонометрия, а вот деления по модулю - нет. Делимое -
> константа, делитель - аргумент. Можно и наоборот.
> Первообразная - тоже интересно, какая она? В криптографии
> это должно использоваться. Может кто знает.
Насколько я понимаю, речь идет о функции
f(x) = x mod b, для какого-то фиксированного b.
Сдается мне, что производная от этой функции будет 1 везде, кроме разрывов на кратных b где она не определена. Расскажи теперь как это использовать в криптографии :)
|
| |
f(x) = A mod x, d(a mod x) / dx = ? 04.02.03 15:51
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
Отредактировано 04.02.03 16:11 Количество правок: 2
|
> Насколько я понимаю, речь идет о функции
> f(x) = x mod b, для какого-то фиксированного b.
> Сдается мне, что производная от этой функции будет 1 везде,
> кроме разрывов на кратных b где она не определена. Расскажи
> теперь как это использовать в криптографии :)
Нет, хочется f(x) = A mod x.
То есть d(a mod x) / dx = ?
А применение такое: значение производной можно приравнять нулю и найти такое х, при котором сама функция будет минимальна. Если значение самой функции в этой точке равно нулю, то это один из множителей, меньше нуля быть не может, если оба параметра положительные. Если ни в одной точке экстремума значение функции не равно нулю, то а - простое число. Получаем наиболее быстрый способ разложения числа на множители для криптоанализа систем с открытам ключем.
|
|
Это дискретная функция... 04.02.03 08:25
Автор: RElf <M> Статус: Member
|
> А что будет из себя представлять функция, производная от
> функции деления по модулю?
Понятие производной определяется для непрерывных функций. "Деление по модулю" - это дискретная функция, аргументы которой и ее величина принимают лишь конечное число значений.
|
| |
А может Это все-таки не дискретная функция... 04.02.03 10:27
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
|
> Понятие производной определяется для непрерывных функций.
> "Деление по модулю" - это дискретная функция, аргументы
> которой и ее величина принимают лишь конечное число
> значений.
Областью определения и значений для функции деления по модулю может быть множество целых чисел, а оно бесконечно как по количеству значений, так и по величине.
К тому же функцию деления по модулю можно применять к рациональным и иррациональным числам и получать значения из той же области.
Например: 5.2 мод 2.5 = 0.2 (источник информации - описание "С"-библиоткчных функций стандартний поставки, да и в сопроцессорах после 80387 такая микрокоманда присутствует).
|
| | |
это взятие остатка 05.02.03 03:19
Автор: RElf <M> Статус: Member
Отредактировано 05.02.03 12:00 Количество правок: 1
|
> Областью определения и значений для функции деления по
> модулю может быть множество целых чисел, а оно бесконечно
> как по количеству значений, так и по величине.
Судя по примерам, Вы говорите не о "делении по модулю", а о функции взятия остатка. Эту функцию можно выразить так:
A mod x = A - [A/x]*x,
где квадратные скобки означают взятие целой части. Эта функция кусочно-непрерывная. Искать производную имеет смысл только в точках непрерывности. Но ничего захватывающего в этом нет. Дело в том, что в на интервалах непрерывности (x*C<=A<x*(C+1) или A/(C+1)<x<=A/C, где C - целое) функция имеет вид A-C*x.
Поэтому частная производная по A в точках непрерывности равна 1, а частная производная по x равна C.
|
|
|
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
