информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Где водятся OGRыАтака на Internet
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Три миллиона электронных замков... 
 Doom на газонокосилках 
 Умер Никлаус Вирт 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
если вы видите этот текст, отключите в настройках форума использование JavaScript
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
"пипец" - это круто! 26.08.04 11:34  Число просмотров: 3078
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Стремное доказательство, ни логики, ни четкости, ни вывода,
> а 'погрешность +/-1 разряд' - это вообще пипец какой то.

По разрядности сомножителей НЕЛЬЗЯ ТОЧНО определить разрядность их ПРОИЗВЕДЕНИЯ.
Можно только приблизительно. Доказывать ничего не буду, поскольку и так все просто: попробуйте определить сколько разрядов будет у произведения двух одноразрядных сомножителей. Ответ ниже...

> У меня получается так.
> Все рассуждения ведутся относительно чисел в двоичной
> кодировке.
> Из тех правил умножения, которым учат в школе, если
> разрядность исходного числа k, значит:
> -если к имеет нечетное число разрядов, то разрядность
> сомножителей считаем как d=(k+1)/2.
> -если к имеет четное число разрядов, то разрядность
> сомножителей считаем как d=(k)/2.
>
> Вывел это с самого начала. Просто хотелось бы проверить
> истинность данного вывода.
Может 1, а, может, 2...
2 * 2 = 4 (1 разряд)
5 * 5 = 25 (2 разряда)
Но не меньше 1 и не больше 2.
<theory>
Разрядность смоножителей. 26.08.04 07:52  
Автор: lime Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Задано число с количеством разрядов k.
Какое число разрядов должны иметь его сомножители, если полагаем, что их разрядность одинакова?
Если перемножать отдельно мантиссу и порядок, то все будет значительно проще 26.08.04 12:03  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Задано число с количеством разрядов k.
> Какое число разрядов должны иметь его сомножители, если
> полагаем, что их разрядность одинакова?
Пусть a = ma * 10^pa, b = mb * 10^pb
ma и mb - нормализованы. То бишь действительные или числа в [1, 10), ну а pa и pb - порядки чисел, которые собственно и являются количеством разрядов

Произведение будет иметь вид

a * b = (ma * mb) * 10^(pa + pb)

Порядок совершенно предсказуем, а вот разрядность целой части мантиссы может изменяться и иметь как 1 так и 2 разряда.
Значит вот здесь в конце все верно http://www.bugtraq.ru/cgi-bin/forum.mcgi?type=sb&b=15&m=111064? 26.08.04 12:59  
Автор: Dr_DY Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Если *точно известно* что число разрядов в сомножителях одинаково 26.08.04 14:07  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
То все верно. Просто исходя из того, что порядок всегда даст четное число разрядов, а мантисса (всегда один разряд) может дать либо 1 либо 2 разряда.
Разрядность самого числа, делённая на количество простых... 26.08.04 09:15  
Автор: Heller <Heller> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
> Задано число с количеством разрядов k.
> Какое число разрядов должны иметь его сомножители, если
> полагаем, что их разрядность одинакова?

Разрядность самого числа, делённая на количество простых сомножителей (с учётом их степеней)
Хороший пример ясно изложенной мысли :) 26.08.04 10:02  
Автор: lime Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Разрядность самого числа, делённая на количество простых
> сомножителей (с учётом их степеней)

Может доказательством подкрепишь?
Доказательство (сам придумал :-)) 26.08.04 10:24  
Автор: Heller <Heller> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
> > Разрядность самого числа, делённая на количество
> простых
> > сомножителей (с учётом их степеней)
>
> Может доказательством подкрепишь?

Это сложнее, но попробую.. Для системы счисления с основанием два.

Фактически, разрядность числа определяется самой старшей единицей. Ну, например, 1000110 - разрядность числа 7. Или 1001 - разрядность числа 4. Из школьного перемножения в столбик следует, что разряд самой старшей единицы после их перемножения будет равен сумме разрядности сомножителей. Как это доказать не знаю - можешь взять калькулятор, работающий в двоичной системе счисления - проверить. Или на бумажке распиши умножение двух крупных чисел типа 11111.....11 - там всё очевидно станет.

Так вот. У Тебя по условию имеется несколько сомножителей, причём разрядность у них у всех одинаковая. Обзовём её d. Соответственно при перемножении n чисел с разрядностью d, разрядность произведения будет равна nd. Что и требовалось доказать.

Конечно, могут быть погрешности в плане +/-1 разряд. В других системах счисления погрешности выше. Но зачем другие системы счисления?
Стремное доказательство, ни логики, ни четкости, ни вывода,... 26.08.04 11:20  
Автор: lime Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Так вот. У Тебя по условию имеется несколько сомножителей,
> причём разрядность у них у всех одинаковая. Обзовём её d.
> Соответственно при перемножении n чисел с разрядностью d,
> разрядность произведения будет равна nd. Что и требовалось
> доказать.

> Конечно, могут быть погрешности в плане +/-1 разряд. В
> других системах счисления погрешности выше. Но зачем другие
> системы счисления?

Стремное доказательство, ни логики, ни четкости, ни вывода, а 'погрешность +/-1 разряд' - это вообще пипец какой то.

У меня получается так.
Все рассуждения ведутся относительно чисел в двоичной кодировке.
Из тех правил умножения, которым учат в школе, если разрядность исходного числа k, значит:
-если к имеет нечетное число разрядов, то разрядность сомножителей считаем как d=(k+1)/2.
-если к имеет четное число разрядов, то разрядность сомножителей считаем как d=(k)/2.

Вывел это с самого начала. Просто хотелось бы проверить истинность данного вывода.
"пипец" - это круто! 26.08.04 11:34  
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Стремное доказательство, ни логики, ни четкости, ни вывода,
> а 'погрешность +/-1 разряд' - это вообще пипец какой то.

По разрядности сомножителей НЕЛЬЗЯ ТОЧНО определить разрядность их ПРОИЗВЕДЕНИЯ.
Можно только приблизительно. Доказывать ничего не буду, поскольку и так все просто: попробуйте определить сколько разрядов будет у произведения двух одноразрядных сомножителей. Ответ ниже...

> У меня получается так.
> Все рассуждения ведутся относительно чисел в двоичной
> кодировке.
> Из тех правил умножения, которым учат в школе, если
> разрядность исходного числа k, значит:
> -если к имеет нечетное число разрядов, то разрядность
> сомножителей считаем как d=(k+1)/2.
> -если к имеет четное число разрядов, то разрядность
> сомножителей считаем как d=(k)/2.
>
> Вывел это с самого начала. Просто хотелось бы проверить
> истинность данного вывода.
Может 1, а, может, 2...
2 * 2 = 4 (1 разряд)
5 * 5 = 25 (2 разряда)
Но не меньше 1 и не больше 2.
Я бы и словам поверил. 26.08.04 10:16  
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
Отредактировано 26.08.04 10:17  Количество правок: 1
<"чистая" ссылка>
> > Разрядность самого числа, делённая на количество
> простых
> > сомножителей (с учётом их степеней)
>
> Может доказательством подкрепишь?
Умножим 1000 на 100, получим 100000, то же получим от умножения 10000 на 10. Можно перемножить пять десяток. В произведении будет столько нулей, сколько их в сомножителях.
Так что даже про простые сомножители можно умолчать. Пусть число является произведением нескольких составных чисел, его порядок будет эквивалентен сумме порядков сомножителей.
Как быть с "некруглыми числами". Вот и доказательство на ум пришло.
П=а^(Ei(LOGaNi)) То есть произведение равно основанию логарифмов в степени суммы логарифмов сомножителей по тому же основанию. Логарифм показывает количество знаков. Если прологарифмировать по одному основанию обе часть уравнения, то логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей.
1




Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2024 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach