информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Страшный баг в WindowsГде водятся OGRы
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Три миллиона электронных замков... 
 Doom на газонокосилках 
 Умер Никлаус Вирт 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
если вы видите этот текст, отключите в настройках форума использование JavaScript
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Даешь одноразовый блокнот!!! И гамму Вернама! 05.02.03 15:26  Число просмотров: 3255
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Длинные числа как вещественные так и целые лежат себе в
> массиве
> и обрабатываются по кусочкам, но с высоты виртуальной
> машины
> ,когда уже все написано системными программистами,
> никакой разницы нет между ними и предопределенными числами
> с разрядность процессора НЕТ. (кроме быстродействия,
> поэтому всеже разрядность проца - чем больше - тем лучше
> на Итаниуме-64 RSA будет в 4 раза быстрее пахать при тойже
> частоте)
> Ряды, итерационные формулы для пи есть опять же.
> Возьми Математику 4.2 - она считает с любой наперед
> заданной
> точностью, хоть 10^(-1000000). Про пи там есть демка
> классная -
> от архимеда до рамануиджана.

Это все правильно. Я правда считал на Maple, но не думаю, что на обычном PC за обозримое время рассчитается миллион знаков. По крайней мере я в инете это быстрее найду :-)))
<theory>
О случайных числах... 05.02.03 01:41  
Автор: Pit Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Недавно наткнулся на статейку где говарилось о том, что множествоцифр числа ПИ "3,14,,," есть множество чисел случайно подобранных и предсказать следующую цифру очень трудно. Хотелось бы услышать коментарии к этому факту ...
Формула для N-ого знака Pi !!!!!!!!!!!! 19.02.03 12:24  
Автор: Persicum Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Недавно наткнулся на статейку где говарилось о том, что
> множествоцифр числа ПИ "3,14,,," есть множество чисел
> случайно подобранных и предсказать следующую цифру очень
> трудно. Хотелось бы услышать коментарии к этому факту ...

Правда, двоичного :-)
http://algolist.manual.ru/maths/count_fast/nthdigit.php
Ну вообще-то я видел и формулу для N-го простого числа 19.02.03 13:14  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
Но ее фиг применишь на практике
Ну я бы назвал эту последовательность псевдослучайным :-)) 05.02.03 02:26  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Недавно наткнулся на статейку где говарилось о том, что
> множествоцифр числа ПИ "3,14,,," есть множество чисел
> случайно подобранных и предсказать следующую цифру очень
> трудно. Хотелось бы услышать коментарии к этому факту ...
И для криптографии не очень пригоден, так как уж оче-е-е-нь предсказуем.
Ну я бы назвал эту последовательность псевдослучайным :-)) 05.02.03 02:38  
Автор: Pit Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> И для криптографии не очень пригоден, так как уж оче-е-е-нь
> предсказуем.

Допустим она псевдослучаемая, только я непредставляю как посчитать число ПИ с точностью до 10^(-100) степени. На современной технике, погрешность будет определятся разрядностью представления числа в процессоре , естественно на разных процах получим разные результаты.
Да и на самом деле точной формулы для вычисления ПИ нет (или я про это незнаю).
На моем компе 50000 десятичных знаков - около минуты 05.02.03 15:23  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Допустим она псевдослучаемая, только я непредставляю как
> посчитать число ПИ с точностью до 10^(-100) степени. На
> современной технике, погрешность будет определятся
> разрядностью представления числа в процессоре , естественно
> на разных процах получим разные результаты.
> Да и на самом деле точной формулы для вычисления ПИ нет
> (или я про это незнаю).
Точная формула есть и не одна. Нет формулы вычисления i-го разряда, если ты об этом. Хотя математики развлекались и вычислили не скажу точно сколько, но где-то в инете в открытом виде валялось пи до 10^1000000 (миллион знаков, короче) - наткнулся случайно и давно. Думаю вычислено уже и побольше. Только вот для меня все равно загадка зачем :-)))
Уже больше 13.02.03 16:26  
Автор: OaLLis Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> открытом виде валялось пи до 10^1000000 (миллион знаков,
> короче) - наткнулся случайно и давно. Думаю вычислено уже и
> побольше. Только вот для меня все равно загадка зачем :-)))

В инете есть данные до 5000000000 (пятимиллиардного) знака!!!
re: ...на разных процах получим разные результаты... 12.02.03 15:34  
Автор: Sashman Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> на разных процах получим разные результаты.
Чушь.
У кого есть Mathematica (такой матем. пакет), пусть сосчитают
Timing[N[\[Pi], 50050]]

Последние разрядыдолжныбыть такими.
925586578466846121567955425660541600507}

Кстати, на Athon XP 1800+ это вычисление (пи с точностью 50050 знаков) заняло 0,471 секунду чистого времени (плюс где-то секунду, чтобы это вывести на экран :] )
Даешь одноразовый блокнот!!! И гамму Вернама! 05.02.03 15:05  
Автор: Persicum Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Есть алгоритм расчета пи с заданного места
без получения предыдущих цифр. Вот вам и ключ и гамма.
Идеальная бесконечная гамма - абсолютный белый шум.

> > И для криптографии не очень пригоден, так как уж
> оче-е-е-нь
> > предсказуем.
3.14 - предсказуем, а с 2^1024 места - не думаю.

> Допустим она псевдослучаемая, только я непредставляю как
> посчитать число ПИ с точностью до 10^(-100) степени. На
> современной технике, погрешность будет определятся
> разрядностью представления числа в процессоре , естественно
> на разных процах получим разные результаты.
> Да и на самом деле точной формулы для вычисления ПИ нет
> (или я про это незнаю).

Прости, братан, но это детский лепет от начала до конца.
Длинные числа как вещественные так и целые лежат себе в массиве
и обрабатываются по кусочкам, но с высоты виртуальной машины
,когда уже все написано системными программистами,
никакой разницы нет между ними и предопределенными числами
с разрядность процессора НЕТ. (кроме быстродействия,
поэтому всеже разрядность проца - чем больше - тем лучше
на Итаниуме-64 RSA будет в 4 раза быстрее пахать при тойже частоте)
Ряды, итерационные формулы для пи есть опять же.
Возьми Математику 4.2 - она считает с любой наперед заданной
точностью, хоть 10^(-1000000). Про пи там есть демка классная -
от архимеда до рамануиджана.
Даешь одноразовый блокнот!!! И гамму Вернама! 08.02.03 02:13  
Автор: Pit Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Есть алгоритм расчета пи с заданного места
> без получения предыдущих цифр. Вот вам и ключ и гамма.
> Идеальная бесконечная гамма - абсолютный белый шум.
>
> Прости, братан, но это детский лепет от начала до конца.
> Длинные числа как вещественные так и целые лежат себе в
> массиве
> и обрабатываются по кусочкам, но с высоты виртуальной
> машины
> ,когда уже все написано системными программистами,
> никакой разницы нет между ними и предопределенными числами
> с разрядность процессора НЕТ. (кроме быстродействия,
> поэтому всеже разрядность проца - чем больше - тем лучше
> на Итаниуме-64 RSA будет в 4 раза быстрее пахать при тойже
> частоте)
> Ряды, итерационные формулы для пи есть опять же.
> Возьми Математику 4.2 - она считает с любой наперед
> заданной
> точностью, хоть 10^(-1000000). Про пи там есть демка
> классная -
> от архимеда до рамануиджана.

Ты убедил меня, что машинную погрешность можно обойти, да и это очевидно ... Только ты говоришь о формулах ... Приведи пожалуйсто их пример. Дело в том, что я сомниваюсь в отсутствии погрешности математической модели. Да и ещё вопрос почему последовательность становится случайной с 2^(2^10) места тоже непонятно. Вроди то я через криволинейный интеграл 1 рода рассписал всю эту штуку(ПИ) только всёравно непойму почему с того места ....
Формулы для пи... 12.02.03 12:27  
Автор: Persicum Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Ты убедил меня, что машинную погрешность можно обойти,
> да и это очевидно ...
Да, так работает, например моя прога для нахождения
простых чисел Мерсена 2^N-1, где N- и тыща, и лимон.
Скоро выложу в Инете.

> Только ты говоришь о формулах ...
> Приведи пожалуйсто их пример. Дело в том, что я сомниваюсь
> в отсутствии погрешности математической модели.
Да, совсем заучился ты в своем Энегретическом университете...
Про ряды слыхал? Про пределы?
pi/4=1-1/3+1/5-1/7... Это классический пример, но сходится с замедлением,
т.к. отношение предыдущего члена к последующему стремиться к 1.
Реально считать по этой формуле нельзя.

pi/6=arcsin(1/2);
pi/4=atan(1/2)+atan(1/3) - две реальные формулы для вычисления пи,
сходятся равномерно. Понятное дело, если ты хошь много знаков,
то и atan и arcsin должен вычислять с соответствующей точностью
и даже с запасом. Никакой неустранимой "ошибки модели" здесь нет. Формулы ТОЧНЫЕ.
Вот, блин, психика обывателя. 10 знаков пи на калькуляторе его не удивляют.
А лимон знаков - проблемы. Между тем 16 знаков пи получили только в 15 веке.
а до этого 22/7 или 355/113.

Есть формулы, СЛОЖНЫЕ, которые УДВАИВАЮТ число
верных знаков ПИ за каждый проход.

И наконец, вершина - формулы, дающие знак ПИ на заданном месте без вычисленя
предыдущих - ищи в Инете, я зная только - что они существуют.


> Да и ещё
> вопрос почему последовательность становится случайной с
> 2^(2^10) места тоже непонятно. Вроди то я через
> криволинейный интеграл 1 рода рассписал всю эту штуку(ПИ)
> только всёравно непойму почему с того места ....

Она конечно - псевдослучайная, но криптографически устойчива!!!
То есть, имея заданное число знаков, но не зная их место,
следующие знаки предсказать НЕВОЗМОЖНО.
Так, Пи может содержать, скажем, где нибудь подряд 77777,
ну и что, а дальше что? Неясно. Понятно, что Пи содержит в себе
и Евгения Онегина, и Гамлета, и Большую Советскую Энциклопедию.
Достоверно - число то бесконечное. Но трудно найти эти места.
А если даже бы и нашли - то указание этих мест было бы просто
своеобразным кодированием этих книг и занимало бы о-го-го страниц.
Литтлвуд в Математической смеси указывает на таблицу логарифмов
как на невскрываемый шифр.
Вообще, насколько я знаю,
знаки пи имеют идеальное равномерное распределение,
и все параметры и моменты и любые статистические выверты
не обнаруживают отклонений от нормального распределения.

ВМЕСТЕ с тем, и Е и ПИ допускают высокоправильные регулярные
разложения в ЦЕПНЫЕ ДРОБИ (читай популярные книжки для школьников)
Формулы для пи... 13.02.03 16:07  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> pi/6=arcsin(1/2);
> pi/4=atan(1/2)+atan(1/3) - две реальные формулы для
> вычисления пи,
> сходятся равномерно. Понятное дело, если ты хошь много
> знаков,
> то и atan и arcsin должен вычислять с соответствующей
> точностью
Я в свое время вычислял, решая уравнение sin(pi/2) = 1 методом Ньютона или другим с быстрой сходимостью (нулевое приближение pi(0) = 1.5)
Причем при этом не обязательно на каждом шаге считать с максимильной точнстью.
Мучался примерно с 4-го класса тем чтоб вычислить 1000 знаков :-))) И через atan проходил и несколько других алгоритмов видел, но больше всего мне понравилось именно уравнение. Сам написал библиотечку для работы с большими числами (на асме z80) и таки вычислил, но уже не на спектруме
Потом в maple вычислил 50000 и успокоился :-))

> И наконец, вершина - формулы, дающие знак ПИ на заданном
> месте без вычисленя
> предыдущих - ищи в Инете, я зная только - что они
> существуют.
Не слышал (вернее слышал обратное - на это было давно, вполне возможно что-то и изменилось)

> Она конечно - псевдослучайная, но криптографически
> устойчива!!!
Если действительно есть формула i-го знака pi, то несомненно. Только я исходил из того, что необходимо рассчитать все знаки, до необходимого.

> То есть, имея заданное число знаков, но не зная их место,
> следующие знаки предсказать НЕВОЗМОЖНО.
> Так, Пи может содержать, скажем, где нибудь подряд 77777,
> ну и что, а дальше что? Неясно. Понятно, что Пи содержит в
> себе
См выше

> и Евгения Онегина, и Гамлета, и Большую Советскую
> Энциклопедию.
И код для вычисления самого pi для всех возможных архитектур вместе со всеми исходниками, на всех языках программирования, при этом тщательно закомментированными, на всех языках во всех возможных кодировках :-)))
Это не ирония - просто одна из прелестей иррациональных чисел
Объясните человеку, в чём прикол? 14.02.03 06:29  
Автор: HandleX <Александр М.> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
Итак, предположим, что я наложил гамму числа Pi, начиная с N на своё сообщение. Предположим, у Спецов из Органов есть самая немысленная по размеру база (где ихний Nmax больше моего) с уже рассчитанным Pi. (Я, кстати, тоже не слышал, что можно расчитать Pi с нужной позиции). Понятно, что Brute Force в конце концов раскодирует моё сообщение. Но как это определит компутер? Я понимаю, можно анализировать ключевые слова или частотное распределение... Но если я пожал исходное сообщение? Или это был вообще JPEG? ;-)
Насколько я понимаю... :-))) 14.02.03 14:43  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Итак, предположим, что я наложил гамму числа Pi, начиная с
> N на своё сообщение. Предположим, у Спецов из Органов есть
> самая немысленная по размеру база (где ихний Nmax больше
> моего) с уже рассчитанным Pi. (Я, кстати, тоже не слышал,
> что можно расчитать Pi с нужной позиции). Понятно, что
> Brute Force в конце концов раскодирует моё сообщение. Но
> как это определит компутер? Я понимаю, можно анализировать
> ключевые слова или частотное распределение... Но если я
> пожал исходное сообщение? Или это был вообще JPEG? ;-)
Прикол в том, что если у спецов есть часть гаммы (например в случае атаки "текст-шифртекст"), то эта часть не должна давать никакой информации о ее продолжении. Насколько мне известно ни один из генераторов ПСП не может такое обеспечить - поэтому и выдумывают всякие алгоритмы шифрования :-)) Иначе "одноразовый блокнот", о котором тут уже немало писано очень даже сгодился бы :-)
Вот спасибо... 12.02.03 23:31  
Автор: Pit Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Вот видишь ты сам признал криптоустойчивость ... Именно это я и хотел в итоге услыхать ... Кстати я ни в каком Энергетическом универе не учусь ... :))
Даешь одноразовый блокнот!!! И гамму Вернама! 05.02.03 15:26  
Автор: amirul <Serge> Статус: The Elderman
<"чистая" ссылка>
> Длинные числа как вещественные так и целые лежат себе в
> массиве
> и обрабатываются по кусочкам, но с высоты виртуальной
> машины
> ,когда уже все написано системными программистами,
> никакой разницы нет между ними и предопределенными числами
> с разрядность процессора НЕТ. (кроме быстродействия,
> поэтому всеже разрядность проца - чем больше - тем лучше
> на Итаниуме-64 RSA будет в 4 раза быстрее пахать при тойже
> частоте)
> Ряды, итерационные формулы для пи есть опять же.
> Возьми Математику 4.2 - она считает с любой наперед
> заданной
> точностью, хоть 10^(-1000000). Про пи там есть демка
> классная -
> от архимеда до рамануиджана.

Это все правильно. Я правда считал на Maple, но не думаю, что на обычном PC за обозримое время рассчитается миллион знаков. По крайней мере я в инете это быстрее найду :-)))
Софт для анализа гаммы? 07.02.03 18:27  
Автор: CP Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Где поднять софтину для анализа гаммы,
типа автокорреляция, хи^2, линейный синдром
и все-все-все чтоб находила и все спектры строила
и диагноз ставила ?
По поводу погляди ещё тута... 09.02.03 01:13  
Автор: Pit Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> Где поднять софтину для анализа гаммы,
> типа автокорреляция, хи^2, линейный синдром
> и все-все-все чтоб находила и все спектры строила
> и диагноз ставила ?
Может эта инфа будет полезна и интересна!
http://dist-economics.eu.spb.ru/book/oglav.files/frame34.html
Крепкий орешек 08.02.03 02:31  
Автор: RElf <M> Статус: Member
<"чистая" ссылка>
> Где поднять софтину для анализа гаммы,
> типа автокорреляция, хи^2, линейный синдром
> и все-все-все чтоб находила и все спектры строила
> и диагноз ставила ?

Вот:

Die Hard
Die another day 08.02.03 14:54  
Автор: Persicum Cyclamen Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
> > Где поднять софтину для анализа гаммы,
> > типа автокорреляция, хи^2, линейный синдром
> > и все-все-все чтоб находила и все спектры строила
> > и диагноз ставила ?
>
> Вот:
Мерси!
Да, без поллитры не разбирешься...
Правильно я понял,
что если буковка p = 0 или 1 - тест НЕ прошел,
а если другая, пусть даже близкая к 0 или к 1-
ништяк ?
1  |  2 >>  »  




Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2024 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach