> Вот, похоже то, что тебе нужно. Утверждать не могу, На ту же тему, но именно достаточного условия эргодичности стационарного ряда там вообще нет, не говоря уже о доказательстве.
> просмотрел "по диагонали" и то спать захотел :) Неужели не интересно? :) Я серьезно. Мне казалось, что ты "убежденный" любитель математики.
> P.S. > google рулит Да вот не помогает в этот раз.
Собственно, условие это хорошо известно - ковариационная функция должна стремиться к нулю, при стремлении к бесконечности временного сдвига. Вопрос в том как это доказать. Нигде не удалось этого найти.
Я дошел только до такого:
Dm`=D((1/N)*Sum(Xi))=(1/N^2)*QF(cov(i,k))
Здесь я обозначил за QF - квадратичную форму, D - дисперсия, m` - оценка матожидания. Понятно, что эта дисперсия должна стремиться к нулю. Если ряд стационарен, то cov(i,k)=cov(t), и отсюда следует:
Dm`=(1/N^2)*Sum((N-|t*cov(t))
В последней сумме производится суммирование по t от -(N-1) до (N-1). Теорема гласит, что достаточным условием того, чтобы при N стремящемся к бесконечности эта дисперсия стремилась к нулю, есть стремление к нулю ковариации от t при t стермящемся к бесконечности. Доказать это у меня не получается. Есть у кого-нибудь какие-нибудь соображения?
ЗЫ. Но вообще возможно, что я изначально пошел не по тому пути доказательства. Если кто предложит какой-либо другой вариант - это тоже будет замечательно.
Вот, похоже то, что тебе нужно. Утверждать не могу,...17.02.07 00:11 Автор: leo <Леонид Юрьев> Статус: Elderman Отредактировано 17.02.07 00:13 Количество правок: 1
> Вот, похоже то, что тебе нужно. Утверждать не могу, На ту же тему, но именно достаточного условия эргодичности стационарного ряда там вообще нет, не говоря уже о доказательстве.
> просмотрел "по диагонали" и то спать захотел :) Неужели не интересно? :) Я серьезно. Мне казалось, что ты "убежденный" любитель математики.
> P.S. > google рулит Да вот не помогает в этот раз.
Ого бегиннерз... В theory однозначно...15.02.07 16:29 [leo] Автор: HandleX <Александр М.> Статус: The Elderman Отредактировано 15.02.07 17:16 Количество правок: 1
Ну хз :) Слова там, конечно, умные, но сводится-то все к простому пределу, а это первый курс. Хотя я ни на чем не настаиваю.16.02.07 14:31 Автор: Heller <Heller> Статус: Elderman
подробно о проекте
Анализ криптографических сетевых...
новое сообщение
закрытая нитка
новое сообщение
в закрытой нитке
старое сообщение
