информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Все любят медЗа кого нас держат?Портрет посетителя
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Три миллиона электронных замков... 
 Doom на газонокосилках 
 Умер Никлаус Вирт 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / site updates
Имя Пароль
ФОРУМ
если вы видите этот текст, отключите в настройках форума использование JavaScript
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Победили... Я как-то на "нолики" не считал, предполагая что... 10.06.14 22:59  Число просмотров: 1845
Автор: leo <Леонид Юрьев> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
Победили... Я как-то на "нолики" не считал, предполагая что размерности гораздо меньше.

Если честно пока не понял откуда такие размерности, т.е. откуда цепь Маркова из полмиллиона состояний. Поэтому пойду еще раз pdf почитаю.
<site updates>
Специальные марковские модели надежности отказоустойчивых систем хранения данных 03.06.14 17:47  
Publisher: dl <Dmitry Leonov>
<"чистая" ссылка>
Специальные марковские модели надежности отказоустойчивых систем хранения данных
П.А.Рахман

Аннотация
Рассмотрены предложенные автором специальные марковские модели и выведенные формулы для расчета показателей надежности системы, состоящей из множества идентичных восстанавливаемых элементов.
Также рассмотрены модели надежности систем хранения данных на базе традиционных избыточных дисковых массивов RAID-0, RAID-5, RAID-6 и RAID-1, и каскадных дисковых массивов RAID-10 и RAID-01, с резервной копией данных, а также примеры расчета показателей надежности.
Следует особо отметить, при разработке моделей был сделан упор на аналитическую разрешимость моделей и выведение расчетных формул, чтобы у специалистов была возможность быстрой оценки показателей надежности систем хранения данных, не прибегая к специальному математическому моделированию и программному обеспечению.
Специальные марковские модели надежности дисковых массивов RAID-0, RAID-5, RAID-6 и RAID-1: полный текст (pdf, 0.5Mb) [ .keep/markovspecialraid.pdf...

Полный текст
А я что-то не пойму - чем не подходит расчет вероятностей... 05.06.14 19:32  
Автор: leo <Леонид Юрьев> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
А я что-то не пойму - чем не подходит расчет вероятностей состояний для цепи Маркова "в лоб" через матрицы? http://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/Topic:_Markov_Chains

lapack рвет как тузик грелку 100x100 и более, разреженные так особенно яростно ;)
Я ради интереса запустил расчет показателей надежности по... 09.06.14 15:45  
Автор: PavelAR Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Я ради интереса запустил расчет показателей надежности по своему рекуррентному алгоритму при s = 500000 (это приводит к системе из 500001 уравнений с 500001 неизвестными). Заняло 36 секунд. Попробуйте в lapack.
Победили... Я как-то на "нолики" не считал, предполагая что... 10.06.14 22:59  
Автор: leo <Леонид Юрьев> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
Победили... Я как-то на "нолики" не считал, предполагая что размерности гораздо меньше.

Если честно пока не понял откуда такие размерности, т.е. откуда цепь Маркова из полмиллиона состояний. Поэтому пойду еще раз pdf почитаю.
Полмиллиона состояний... 11.06.14 08:45  
Автор: PavelAR Статус: Незарегистрированный пользователь
<"чистая" ссылка>
Да, марковская цепь на полмиллиона состояний - она конечно представляет чисто математический интерес.
В принципе вообще можно было не связываться с поиском общего решения для произвольного заданного s,
и ограничиться лишь частными случаями s = 1, 2, 3 (RAID-0, 5, 6). И для них выведены конечные формулы,
которые можно просто вбить в эксель, задать исходные данные и сразу получить итоговые показатели.

И даже если рассматривать (я уже рассмотрел, получил формулы, но пока не стал оформлять как статью)
каскадные RAID-01 и RAID-10, где могут также быть применена та же марковская цепь, но с более хитрой
расстановкой исходных параметров надежности, и там реально s может быть и 10 и выше, то даже там
наверное можно было бы не париться с поиском специализированных методов с учетом особенностей
системы уравнений, и просто отослать читателя к софту, умеющему эффективно решать СЛАУ и все.

Но все же изначально чисто технический интерес перерос в математический. И тут были дежурные
методы Гаусса (путем исключения неизвестных), Крамера (через определители) и другие с кубической
вычислительной сложностью как минимум. Т.е. время решения системы растет пропорционально ~ s^3.
Но это скучно и медленно... Начал решать систему для s = 2, 3, 4, 5, 6, но не численно, а в символьном
виде и вырисовалась определенная связь между решениями для систем s уравнений и s + 1 уравнений,
в итоге и сформировалась рекуррентная схема решения, с линейной вычислительной сложностью ~ s.
Так просто попробуйте в Oсtave, там lapack в бакенде. 09.06.14 21:30  
Автор: leo <Леонид Юрьев> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
полмиллиона уравнений? есть подозрение, что и пробовать не стоит 10.06.14 01:35  
Автор: dl <Dmitry Leonov>
<"чистая" ссылка>
Да, я там выше ответил. Через lapack точно, он не для sparce... 10.06.14 23:06  
Автор: leo <Леонид Юрьев> Статус: Elderman
<"чистая" ссылка>
Да, я там выше ответил. Через lapack точно, он не для sparce matrix.

Вот Eigen вполне вероятно осилит = http://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/group__TopicSparseSystems.html
1




Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2024 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach