информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
За кого нас держат?Сетевые кракеры и правда о деле ЛевинаАтака на Internet
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Простое пробивание рабочего/провайдерского... 
 400 уязвимостей в процессорах Snapdragon 
 Яндекс неуклюже оправдался за установку... 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
А можешь придумать сложную, но точность выше? (отступление... 24.03.05 16:45  Число просмотров: 3476
Автор: Searcher Статус: Незарегистрированный пользователь
Отредактировано 24.03.05 20:50  Количество правок: 1
<"чистая" ссылка>
> Пишу, вот. Придумать формулу для приближенного вычисления
> факториала не проблема. Причем чем проще формула, тем
> меньше точность.
А можешь придумать сложную, но точность выше? (отступление от темы)
> Вспомнил я про вычисления суммы арифметической прогрессии.
> Там используется свертка пополам для получения ряда
> одинаковых значений. Сумма вычисляется легко значение
> умножается на длину свернутого ряда.
Здесь невозможно получить одинаковые значения. 8(
> Для вычисления
> факториала достаточно получить первых N значений и
> вычислить N-1 приращений, N-2 приращений приращений, ... и
> так до нулевых приращений. Тогда для получения очередного
> значения сначала вычисляет N-1 производную прибавляя к ее
> предыдущему значению Nую производную, потом новую N-2,
> прибавив к ее старому значению новую N-1, ... и так N раз
> до получения нового значения свернутого ряда. Итого N
> сложений. Разумеется полученный член ряда умножаем на
> произведение всех предыдущих, а храним только остаток от
> деления.
Даже, если это будут только сложения, у тебя их слишком много получется.
> Короче мне думается, что быстрое вычисление факториала по
> модулю реально и находится где-то в этом направлении.
Это я понял. :) Осталось всего ничего.
Я попробовал начать сворачивать от середины. Если я правильно посчитал, то произведение четырех членов ряда можно получить за 2 умножения и 2 сложения.
Пусть нужно вычислить (x-a(x-(a-1))... (x-1x*(x+1)...(x+(a-1))x+a)
(x-a)*(x+a)=x*x-a*a,
аналогично
(x-(a-1)(x+(a-1))=x*x-(a-1)a-1),

получается "половинный" ряд
x*(x*x-1*1)*...(x*x-a*a) т.е "a" членов, вместо "2*а+1"
пусть b- число, ~ a/2, t - число от 1 до a/2
берем пару (x*x-(b-t(b-t))*(x*x-(b+t)b+t)) = (далее значком ^ обозначаем возведение в степень)
=x^4-x^2*((b-t)^2)-x^2*((b+t)^2)+((b+t)^2)*((b-t)^2)=
=x^4-x^2(b^2-2*b*t+t^2+b^2+2*b*t+t^2)+(b^2-t^2)^2=
=x^4-x^2(2*b^2+2*t^2)+b^4-2*b^2*t^2+t^4=
=x^4-x^2*2*b^2+b^4-x^2*2*t^2-2*b^2*t^2+t^4=
=x^4-x^2*2*b^2+b^4 + t^2*(t^2-2*x^2-2*b^2)=
const1 + t^2* (t^2 - const2)
итого две предварительных константы и
1 умножение t^2,
2 умножение t^2*(...)
и два сложения.
Вместо исходных трех (x-(b+t)(x+(b+t))*(x-(b-t))x+(b-t))
Ежели, конечно, я нигде не ошибся.
<theory> Поиск 








Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2020 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach