информационная безопасность
без паники и всерьез
 подробно о проектеRambler's Top100
Сетевые кракеры и правда о деле ЛевинаSpanning Tree Protocol: недокументированное применение
BugTraq.Ru
Русский BugTraq
 Анализ криптографических сетевых... 
 Модель надежности двухузлового... 
 Специальные марковские модели надежности... 
 Простое пробивание рабочего/провайдерского... 
 400 уязвимостей в процессорах Snapdragon 
 Яндекс неуклюже оправдался за установку... 
главная обзор RSN блог библиотека закон бред форум dnet о проекте
bugtraq.ru / форум / theory
Имя Пароль
ФОРУМ
все доски
FAQ
IRC
новые сообщения
site updates
guestbook
beginners
sysadmin
programming
operating systems
theory
web building
software
hardware
networking
law
hacking
gadgets
job
dnet
humor
miscellaneous
scrap
регистрация





Легенда:
  новое сообщение
  закрытая нитка
  новое сообщение
  в закрытой нитке
  старое сообщение
  • Напоминаю, что масса вопросов по функционированию форума снимается после прочтения его описания.
  • Новичкам также крайне полезно ознакомиться с данным документом.
Было бы возможно, факториал любого числа равнялся бы... 24.03.05 19:57  Число просмотров: 3936
Автор: DPP <Dmitry P. Pimenov> Статус: The Elderman
Отредактировано 24.03.05 20:01  Количество правок: 1
<"чистая" ссылка>
> Здесь невозможно получить одинаковые значения. 8(

Было бы возможно, факториал любого числа равнялся бы возведению целого числа в целую степень 8(.

> Это я понял. :) Осталось всего ничего.

Кто знает...

> Я попробовал начать сворачивать от середины. Если я
> правильно посчитал, то произведение четырех членов ряда
> можно получить за 2 умножения и 2 сложения.
> Пусть нужно вычислить (x-a(x-(a-1))...
> (x-1x*(x+1)...(x+(a-1))x+a)
> (x-a)*(x+a)=x*x-a*a,
> аналогично
> (x-(a-1)(x+(a-1))=x*x-(a-1)a-1),
>
> получается "половинный" ряд
> x*(x*x-1*1)*...(x*x-a*a) т.е "a" членов, вместо "2*а+1"
> пусть b- число, ~ a/2, t - число от 1 до a/2
> берем пару (x*x-(b-t(b-t))*(x*x-(b+t)b+t)) = (далее
> значком ^ обозначаем возведение в степень)
> =x^4-x^2*((b-t)^2)-x^2*((b+t)^2)+((b+t)^2)*((b-t)^2)=
> =x^4-x^2(b^2-2*b*t+t^2+b^2+2*b*t+t^2)+(b^2-t^2)^2=
> =x^4-x^2(2*b^2+2*t^2)+b^4-2*b^2*t^2+t^4=
> =x^4-x^2*2*b^2+b^4-x^2*2*t^2-2*b^2*t^2+t^4=
> =x^4-x^2*2*b^2+b^4 + t^2*(t^2-2*x^2-2*b^2)=
> const1 + t^2* (t^2 - const2)
> итого две предварительных константы и
> 1 умножение t^2,
> 2 умножение t^2*(...)
> и два сложения.
> Вместо исходных трех
> (x-(b+t)(x+(b+t))*(x-(b-t))x-(b-t))
> Ежели, конечно, я нигде не ошибся.

Суть то не в том, что можно чуть быстрее сворачивать. Все равно весь ряд сворачивать не надо. Для десятикратного сворачивания достаточно получить десяток значений. Пусть для этого потребуется даже десять тысяч перемножений и пять тысяч вычитаний для вычисления приращений. Главное потом для вычисления очередного значения свернутого ряда достаточно будет десяток сложений и членов ряда будет меньше в тысячу раз.
Однако этот метод хоть и может быть более быстрым, но не годится для нахождения факториала по модулю для килобитных чисел. Максисум для 64 битных, поскольку для сокращения ряда в миллион раз потребуется хранить в оперативке два-три десятка восьмимегабайтных чисел. Количество перемножений хоть и сократится в милион раз, все равно останется 18 трилионов. Нужно что-то упрощать.
Над приближенным вычислением подумаю, им тоже можно воспользоваться.
<theory> Поиск 








Rambler's Top100
Рейтинг@Mail.ru


  Copyright © 2001-2020 Dmitry Leonov   Page build time: 0 s   Design: Vadim Derkach